MATEMÁTICAS
Áreas de los polígonos regulares
(que son los que tienen todos sus lados
y sus ángulos iguales)
Nos explica en la página 202 (para comprender como se calcula
su área) que cualquier polígono regular se puede dividir en tantos triángulos
iguales como lados tiene, por lo que para calcular su área podíamos calcular la
de uno de esos triángulos y luego multiplicar el resultado por el número de
triángulos (que es el número de lados); esto (leed la explicación que aparece
en dicha página) nos daría como resultado la siguiente fórmula, que sirve para
calcular el área de cualquier polígono regular:
Área de un polígono
regular= (perímetro x apotema) : 2
La apotema del polígono sería la altura de cada uno de los
triángulos en que éste se puede dividir o, dicho de otra manera, la línea
perpendicular que va desde el centro del polígono hasta uno de sus lados. Recordamos que el perímetro de un
polígono es la suma de todos sus lados, que en el caso de los polígonos
regulares se puede calcular multiplicando el número de lados por lo que mide
cada uno de ellos.
Veamos un ejemplo:
Calcula el área de
este pentágono regular, sabiendo que su lado mide 5 cm y su apotema 4,3 cm.
Perímetro= 5 x 5 cm =
25 cm (número de
lados multiplicado por lo que mide cada uno)
Área = (perímetro x
apotema) : 2 = (25cm
x 4,3 cm) : 2 =
107,5 cm2 : 2 = 53,75 cm2.
Recordamos que para poder operar con medidas todas deben
estar expresadas en la misma unidad, y que el área estará expresada en la misma unidad, pero
elevada al cuadrado; es decir si, como en el ejemplo, el lado y la apotema
están expresados en cm, el área resultante estará expresada en centímetros
cuadrados (cm2).
ACTIVIDADES
- Ejercicio 2 (pág. 203)
(Siempre que calculéis el perímetro o el área de un polígono, tenéis que dibujar dichos polígonos)
(Siempre que calculéis el perímetro o el área de un polígono, tenéis que dibujar dichos polígonos)
- Ejercicio 3 (pág. 203). (Solo dibuja el hexágono de 5 cm usando el compás como explica el ejercicio)
Nada más, espero que paséis un buen día, mañana continuaremos.
Cuidaos mucho.
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